Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Calculati suma : S=602-599+596-593+...+14-11+8-5+2

Olivia1236: valroxana posteaza inca o data si te ajut eu repede

Olivia1236: ca sa iti raspund

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

Suma se poate scrie

S = (2+8+14 +20 + ... +602) - (5 + 11 + 17 + ... + 599)

În fiecare paranteză se află câte o progresie aritmetică, în care cunoaștem primul și ultimul termen, iar rația este, în ambele cazuri r = 6.

2 = 2 +6·0

8 = 2+ 6·1

14 =2+ 6·2
.
.
.

602 = 2 + 6·100

Deci, suma din prima paranteză are 101 termeni și se calculează astfel:

A = 2·101 + 6· (1+2+3+ ... + 100) = 202 +6·100·101/2= 202 + 300·101 =

202 + 30300 = 30 502

Analog se calculează suma B, din a doua paranteză, iar la final

S = A - B.

Utilizator anonim: Fără "mai" era mai bine, pentru că nu mai suntem în luna mai !

Utilizator anonim: ca să nu depășim nivelul cunoștințelor, e necesar să scrii pentru ce clasă e problema !

Utilizator anonim: analog = în mod asemănător

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Va rog este foarte urgent, măcar pe care îl stiti va rog ...

Fizică, 8 ani în urmă

Un gaz aflat în condiții normalr de temperatură și presiune, la temperatura T0 sipresiunea p0 are densitatea f=1,21 kg/m^3. Aflați densitatea gazului la temperatura T=2T0 și presiune p=3p0.

Matematică, 8 ani în urmă

Corina avea 125 de cartonașe cu animale. Colega ei de bancă i-a mai dat 30 de cartonașe. Corina i-a dat fratelui ei 42 dintre ele. Câte cartonașe mai are Corina?