Question

Calculati suma tuturor nr. naturale de trei cifre care se impart exact la 15

Answer 1

De la 7 până la 66 orice nr. înmulțit cu 15 dă un nr. de trei cifre.


105+120+...+990
105=7×15
120=8×15
..................
990=66×15


15×(7+8+....+66)=
=15×(73×60÷2)=
=15×(73×30)=
=15×2190=
=32850




Sper că te-am ajutat!

Answer 2

100 e cel mai mic Nr de 3 cifre

100÷15=6 rest 10 TÎR spune că 100=6×15+10 /+5 (5 diferite dintre rest și împărțitor)

105=6×15+15

105=7×15 ( 105 cel mai mic Nr care se împarte exact la 15)

999 e cel mai mare Nr de 3cifre

999÷15=66 rest 9 TÎR spune că 999=15×66+9/-9(restul)

990=15×66(990 cel mai mare Nr de 3cifre care se poate împărți exact la 15

105+120+135+......+990=

=15×7+15×8+15×9+.....+15×66

=15×1+15×2+....15×6+15×7+.....15×66-(1×15+2×15+.....+6×15)

={[66×(66+1)÷2]×15}-{[6×(6+1)÷2]×15

=(4422÷2)×15-(42÷2)×15

=2211×15-21×15

=33165-315

=32850

Sper că te-am ajutat!