Question

Calculati suma tuturor numerelor naturale care prin impartirea la 99 dau catul 10

Answer 1

a : 99 = 10, restul R

restul este mai mic decat 99, deci poate fi 0,1,2,.....,98.

a = 99 x 10 + r = 990 + R

1 + 2 + 3 + ..... + 98 = 98 x 99 : 2 = 4851 ( am adunat resturile posibile )

990 x 99 = 98010 (am adunat cate numere posibile sunt, de la 0 la 98 sunt 99 de numere)

98010 + 4851 = 102861 (suma resturilor posibile + suma numerelor fara rest,toate posibile)