Calculati suma tuturor numerelor naturale de 3 cifre ,care impartite la 31 dau restul 13
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
n = 31q +13
31q +13 ≥ 100 31q ≥ 87 q ≥ 3
31q + 13 ≤ 999 31q ≤ 986 q ≤ 31
⇒ n∈ {106,137,168,.........974}
S = (31·3 + 13) + (31·4 +13) + (31·5 +13) +............+(31·31 +13) =
= 13·29 + 31(3 + 4 + 5 +....+31) = 899 +31·[ 31·32/2 - (1+2)] = 899 + 31·493 =
= 16182
31q +13 ≥ 100 31q ≥ 87 q ≥ 3
31q + 13 ≤ 999 31q ≤ 986 q ≤ 31
⇒ n∈ {106,137,168,.........974}
S = (31·3 + 13) + (31·4 +13) + (31·5 +13) +............+(31·31 +13) =
= 13·29 + 31(3 + 4 + 5 +....+31) = 899 +31·[ 31·32/2 - (1+2)] = 899 + 31·493 =
= 16182
Alte întrebări interesante
Engleza,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Evaluare Națională: Lb. Română ,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă