Calculati suma tuturor numerelor naturale de doua cifre care se divid cu 7.
Răspunsuri la întrebare
Salut,
mai intai hai sa aflam care sunt cel mai mare si cel mai mic numar care satisfac cerinta.
Observam ca 7 * 1=7 ,nu convine ; 7*2=14 acesta este cel mai mic.
Dupa mai multe incercari obtinem ca cel mai mare este 98( =7*14)
Suma numerelor va fi 14+21+...+98= 7*2+7*3+...+7*14= 7(2+3+...+14)=7(1+2+3+..+14-1)
= 7*(14*15/2 -1) =7* 104= 728
Am folosit si suma lui Gauss(ma gandesc ca de asta poti sa iti dai si singur seama)
Sper ca te-am ajutat!
multiplii lui 7 de doua cifre sunt : 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91 si 98.
S = 14 + 21 + 28 + 35 + 42 + 49 + 56 + 63 + 70 + 77 + 84 + 91 + 98 =
= 7 x ( 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12+ 13 + 14) =
= 7 x (14 x 15 / 2 - 1 ) =
= 7 x( 7 x 15 - 1) =
= 7 x (105 - 1) =
= 7 x 104
= 728