Question

Calculati suma tututor nr. de forma ab (cu bara), stiind ca ab (cu bara) = 3(2a + b)

Solutia mea: 6a + 3b
Este corect? Daca nu, ce este solutia corecta? Daca da, va rog sa spuneti.
Multumesc frumos!

Answer 1

Răspuns:

S = 120

Explicație pas cu pas:

a,b cifre în baza 10, a ≠ 0

$\overline {ab} = 3(2a + b)$

$\overline {ab} = 10a + b$

$\implies 10a + b = 3(2a + b)$

$10a + b = 6a + 3b$

$10a - 6a = 3b - b$

$4a = 2b \iff 2a = b$

$0 \leqslant b \leqslant 9 \iff 0 \leqslant 2a \leqslant 9 \\ \implies 1 \leqslant a \leqslant 4$

a = 1 => b = 2 => ab = 12

a = 2 => b = 4 => ab = 24

a = 3 => b = 6 => ab = 36

a = 4 => b = 8 => ab = 48

S = 12 + 24 + 36 + 48 = 120