Question

Calculati sumele:

1+2+3+....+2006

2+4+6+....+2006

1+3+5+....+2005

Answer 1

avem formula n (n+1)/2 sau explicam ca grupam termenii primul cu ultimul, al doilea cu penultimul... si obtinem perechi jumatate din numarul de termeni.
suma a doua adunata cu suma a treia trebuie sa dea prima suma
1+2+3+...+2006=
=2006×2007/2=1003×2007=2013021
2+4+6+...+2006=2 (1+2+3+...+1003)=2×1003×1004/2=1007012
1+3+5+...+2005=1+2+3+...+2006-
(2+4+6+....2006)=2013021-1007012=1006009