Question

Calculati sumele:
1)S=3+7+11+...+799=?

2)S=5+10+15+...+95=?

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S= 5 + 10 + 15 +...+ 95 = 5*(1 + 2 + 3 +....+ 19) = 5*19*(19 + 1)/2 = 5*19*20/2

= 5*19*10 = 950

_________________

3 + 7 + 11 + ...+ 799

progresie aritmetica cu ratia r = 4

a1 = 3

an = 799

799 = 3 + (n - 1)*4 = 3 + 4n - 4 = 4n - 1

4n = 799 + 1 = 800

n = 800 : 4 = 200 termeni in suma

S = 200*(3 + 799)/2 = 200*802/2 = 100*802 = 80 200