Question

calculati sumele 30+32+34....+210                                                                                                                   50+55+......+550                                                                                                            exista o formula generala pt nr din 3in3, din 4in 4,sau din 5in 5.ajutati ma va rog!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

30 + 32 + 34 + ....... + 210 = 10 920

→ scriu fiecare termen ca produs de 2 factori, unul fiind 2

= 2×15 + 2×16 + 2×17 + ...... + 2×105 =

→ îl dau factor comun pe 2

= 2×( 15+16+17+......+105)

→ aflăm câți termeni are suma: 105-15+1 = 91 termeni

= 2 × 91 × ( 15+105) : 2 =

= 91 × 120 =

= 10 920

______________________________

50 + 55 + .......... + 550 =

= 5×10 + 5×11 + ...... 5×110 =

= 5× (10+11+......+110) =

110 - 10 + 1 = 101 termeni are suma

= 5 × 101 × (10+110) : 2 =

= 505 × 120 : 2 =

= 505 × 60 =

= 30 300