Question

Calculati sumele: a)1+2+3+......+100=
b)2+4+6+......+100=
c)1+4+7+.........+139=
d)1+3+5+.........+99=
e)5+10+15+......+100=
f)2000+2001+2002+.......+2010=
VA ROG URGENTTTT

Answer 1

a)1+2+3+…+100=100•101:2=10100:2=5050 b)2+4+6+…+100=2(1+2+3+…+50)=2(50•51:2)=50•51=2550 d)1+3+5+…+99=(0+1)+(2+1)+(4+1)+…+(98+1)=0+2+4+…+98+1•37=2(0+1+2+…+36)+1•37=2•36•37:2+1•37=36•37+37=1332+37=1369 c)1+4+7+…+139=(0+1)+(3+1)+(6+1)+…+(138+1)=0+3+6+…+138+1•47=3(0+1+2+…+46)+1•47=3(46•47:2)+47=3(2162:2)+47=3•1081+47=3243+47=3290 e)5+10+15+…+100=5(1+2+3+…+50)=5(50•51:2)=5(2550:2)=5•1275=6375 f)2000+2001+2002+…+2010=2000•11+(0+1+2+…+10)=22000+11•10:2=22000+110:2=22000+55=22055