Question

Calculați sumele: a) -1+2-3+4-......-2013+2014; b) 1-2-3+4-5-6+...+91-92-93.
Vă rog frumos ajutați-mă!!!​

Answer 1

a) -1+2-3+4-.....-2013+2014

grupăm numerele câte 2:

(-1+2)+(-3+4)-....(-2013+2014)

=1+1+1+...+1

dacă ai grupat câte 2 numere înseamnă că vor fi de două ori mai puține numere:

2014:2=1007 numere

==>

1+1+1+...+1

--------------------------

de 1007 ori

==>

1×1007=1007

__________________________

a) -1+2-3+4-....-2013+2014=1007

b)1-2-3+4-5-6+.....+91-92-93

grupăm câte 3 acum

(1-2-3)+(4-5-6)+.....+(91-92-93)

=(-4)+(-4)+(-4)+...+(-4)

AU FOST 93 NUMERE, DAR AI GRUPAT ȘIRUL DE NUMERE ÎN 3 NUMERE, ASTA ÎNSEAMNĂ CĂ VOR FI DE 3 ORI MAI PUȚINE NUMERE

93:3=31

(-4)+(-4)+(-4)+...+(-4)

-----------------------------------------

DE 31 ORI

==>

(-4)×31= -124

____________________________

b)1-2-3+4-5-6+...+91-92-93= -124