Question

calculati sumele:
a)2+4+6+..+2014
b.) 2^1+2^2+2^3+.....+2^2014
ajutor....dau coronita

Answer 1

a) scoti 2 factor comun si ai cum a zis mai sus: 
(1+2+3+4+.....+1007)*2= (1007+1)*1008:2 *2= 1008*1007

b) cand ai urmatoarea suma ai formula:
x^1+x^2+...+x^n =( x^(n+1) - x^1)/(x-1)
deci in cazul tau x=2 si n =2014=>
=2^2015 -2

daca nu stii formula poti sa faci:
notezi suma ta cu S si ai:
S=2^1+...+2^2014          /inmultesti cu 2 si ai :
2*S=2^2+2^3+...+2^2015
===================== scazi  2S-S
2*S-S=(2^2+...+2^2014+2^2015) -(2^1+2^2+...+2^2014)
S      =2^2015-2