Question

Calculati sumele.  c)4+8+12+....+360, c)5+10+15...+625, e)1+3+5+....+201, f)1+4+7+....+301, g)2+7+12+....+177,
h)3+7+11+....+199.??? VA ROG FRUMOS AJUTATIMA ASTA SEARA!!!! VA MULTUMESC

Answer 1

c)4+8+12+....+360=
=4(1+2+3+...+90)=4×90×91:2=16380
c)5+10+15...+625=5(1+2+3+....+125)=5×125×126:2=39375
e)1+3+5+....+201=
3-1=2
nr termeni (201-1):2+1=100+1=101
=1+(1+2)+(1+4)+...+1+(200)=1×101+(2+4+...+200)=101+2(1+2+...+100)=
=1+2×100×101:2=101+100×101=101(1+100)=101×101=10201
f)1+4+7+....+301=
4-1=3
nr termeni (301-1):3+1=100+1=101
=1+(1+3)+(1+6)+...+(1+300)=1×101+(3+6+...+300)=101+3(1+2+..+100)=
=101+3×100×101:2=101+15150=15251
g)2+7+12+....+177=
7-2=5
nr termeni (177-2):5+1=175:5+1=35+1=36
=2+(2+5)+(2+10)+...+(2+175)=2×36+(5+10+..+175)=72+5(1+2+..+35)=
=72+5×35×36:2=72+3150=3222
h)3+7+11+....+199=
7-3=4
nr termeni (199-3):4+1=196:4+1=49+1=50
=3+(3+4)+(3+8)+...+(3+196)=3×50+(4+8+..+196)=150+4(1+2+..49)=
=150+4×49×50:2=150+4900=5050

se foloseste formula lui Gauss   1+2+..+n=n(n+1):2