Matematică, întrebare adresată de Anne29, 10 ani în urmă

Calculati sumele:

S1= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - .... + 99 - 100

S2= -2 - 4 - 6 - .... - 98 - 100

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de MAXIMILIAN
13

S1=(1+3+5+.....99)-(2+4+6+8+......98+100)

=(1+3+5+.....99)-2(1+2+3+4+5+.......49+50)

S2=-2-4-6......-98.-100=-2(1+2+3+4+ .......+49+50)=-2[(1+50)+(2+49)+........]

Daca ai facut calculul sume;or folosesti formulele,  progresiei

S=(a1+an)n/2

ratia  a2-a1=r   si afli numarul de termini


Daca nu grupezi in fiecare paranteza

 primul termen cu ulti mul  ,  al 2-lea xu penultimul .......   

   



MAXIMILIAN: pentru prima ai a1=1, a2-3 , rartia = a2-a1 =r (1 si 2 sunt indici, nu pot sa-i scriu aici.Dece aplicam formula progresiei S=(a1+an)n/2 La tine ratia r=2, primul termen a1=1 si ultimul termen an=50 Pentru an =a1+(n-1)r 50=1+(n-1)2 si rezolvi
MAXIMILIAN: vezi ca am gresit, am luat jumatate din celalalt exercitiu an=99
Anne29: Si n cu cat este egal?
MAXIMILIAN: nu am facut calculele, am vrut sa intelegi
Anne29: Multumesc! Mai incerc! :)
MAXIMILIAN: in ambele aplici aceiasi formula ezi ca iti caut formula scrisa undeva si o copies ca nu stiu sa scriu indicia revin
MAXIMILIAN: resetez ca mi s-a blocheaza tastele = revin
Anne29: Ok.
MAXIMILIAN: UITA-TE la videoclip pana la TEOREMA Scrie formula pentru an si sn (n este indice)
MAXIMILIAN: 2+4+6+...+100 = 2(1+2+3+...+50) si atunci ai 2 * 50*51:2 , adica 50*51

1+3+5+....+99 = 1+(1+2)+(1+4)+....+(1+98)
(1+1+...+1) + 2(1+2+3+...49)
50+2*49*50:2 = 50+49*50
Alte întrebări interesante