Question

Calculati tangenta unghiului B al triunghiului ABC, știind că AB=AC=5 cm si BC=8 cm

Answer 1

AB=AC=5cm ; BC=8cm ⇒ΔABC-isoscel cu vf. in A (1)
Fie AM⊥BC (2)
din (1) si (2) ⇒AM-mediana(segmentul care uneste un varf cu mijlocul laturii opuse)⇒ BM=MC=CB/2= 8cm/2=4cm
InΔAMC; m(∡M)=90°⇒(T.P.; Teorema lui Pitagora- intr-un Δ drepunghic suma patratelor catetelor este egala cu patratul ipotenuzei) AC²=AM²+MC²⇒ AM²=AC²-MC²
AM²=5²-4²
AM²=25-16
AM²=9
AM=√9
AM=3 (cm)
Aceste elemente de trigonometrie se aplica doar in Δ dreptunghic, de aceea am avut nevoie sa ducem ⊥ din A pe BC.
sin=cateta opusa/ipotenuza
cos=cateta alaturata/ipotenuza
tg=cateta opusa/ cateta alaturata
ctg=cateta alaturata/ cateta opusa
Ti-am dat formulele ca sa le stii. 
In ΔABM, m(∡M)=90°⇒ tg ∡B= AM/MB= 3/4