Question

Calculati tangenta unghiului format de graficul lui f si axa 0x unde f:R
f(x)=-5x+10

Answer 1

Tangenta = latura opusa/latura alatura
Axa Ox e o linie orizontala
Functia f(x) trece prin punctele ...
Daca x= 0 atunci f(x)=y=10 (0,10)
Daca y=0 atunci 0=-5x+10; x=2 (2,0)

Tangenta = 10/2 =5
|\
10 | \
|_(\
2

Answer 2

[tex]\it Gf\cap Oy = A(0,\ y) \\\;\\ A(0,\ y) \in Gf \Rightarrow f(0) =y \Rightarrow -5\cdot0+10=y \Rightarrow y = 10 \\\;\\ Deci,\ avem:\ Gf\cap Oy = A(0,\ 10)[/tex]

[tex]\it Gf\cap Ox = B(x,\ 0) \\\;\\ B(x,\ 0) \in Gf \Rightarrow f(x) =0 \Rightarrow -5x+10=0 \Rightarrow 10= 5x \Rightarrow x = 2 \\\;\\ Deci,\ avem : \ \ B(2,\ 0)[/tex]

Triunghiul AOB este dreptunghic în O și are catetele OA = 10,  OB = 2

$\it tg{\widehat{OBA}} = \dfrac{OA}{OB} =\dfrac{10}{2} =5$