Question

Calculati:
[tex] a)[\sqrt{x-2} -1]=5
[/tex][tex] b)[ \sqrt[3]{3-x}+2 ]=3
[/tex][tex]c) [\sqrt{1-x} + \sqrt{x}]=5
[/tex][tex]d) [\sqrt[3]{x-2}] =-3
[/tex] Multumesc mult!

Answer 1

a) C.E. : x-2 >=0 <=> x >= 2
√(x-2) - 1 = 5 | +1
√(x-2) = 6 |²
x-2 = 36 |+2
x = 38

b) aici e radical de ordin 3
√(3-x) + 2 = 3 | -2
√(3-x) = 1 |³
3-x = 1 |-1
2-x = 0
x = 2

c) C.E. 1-x >= 0 și x>= 0 <=>
x <= 1 și x>= 0 => x€ [0;1]
√(1-x)= 5 - √x |²
1-x = 25 - 10√x + x
1-x-25-x = -10√x
-2x -24 = -10√x | :(-2)
x + 12 = 5√x |²
x² + 24x + 144 = 25 x
x² - x + 144 = 0
∆ = (-1)² - 4*1*144
∆ = 1 - 576
∆ = -575
∆ < 0 => nu exista x aparține lui R soluție a ecuației. Poate fi rezolvat doar in C (multimea numerelor complexe) ce se face la liceu.

d) radical de ordin 3
√(x-2) = -3 |³
x-2 = -27
x = -25