Matematică, întrebare adresată de Sorina611, 9 ani în urmă

Calculați
$\sqrt{9x^2-6x+1} + \sqrt{9x^2+6x+1}$ , pentru |x| $\leq$ 0,(3).

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

Vezi abordarea in atasament. Distractie!

Anexe:

Utilizator anonim: si in functie de ce ai in modul explicitezi

Sorina611: Deci 3x-1<=0, dar atunci de ce e scris -(-3x-1)?

Utilizator anonim: daca a<=0, atunci |a|=-a, deci in cazul de fata cum 3x-1<=0, rezulta |3x-1|=-(3x-1)

Sorina611: |a|= -a?? Acum sunt total confuză...

Sorina611: Probabil a-ul acela reprezintă o expresie?

Utilizator anonim: repet: daca a<=0 atunci |a|=-a

Sorina611: Da, da, da! Acum m-am lămurit! Vă mulțumesc

Utilizator anonim: iar daca a>=0 atunci |a|=a

Sorina611: Da, am înțeles care era șmecheria! Că dacă expresia de sub modul e mai mică decât 0 atunci se inversează semnele, deoarece modulul nu poate fi negativ! Așa e, nu?

Utilizator anonim: exact

Răspuns de Aníșka

$\sqrt{ 9x^{2} -6x+1} + \sqrt{ 9x^{2} +6x+1} = \\= \sqrt{ (3x-1)^{2}} + \sqrt{ (3x+1)^{2}} = \\= |3x-1|+|3x+1| = \\= |3x-1|+|3x+1| \\ |x|\ \textless \ = \frac{1}{3} \\ \frac{-1}{3} \ \textless \ =x\ \textless \ =\frac{1}{3} \\ (3x+1)\ \textgreater \ =0 ..oricare..ar..fi..x \\ (3x-1)\ \textless \ =0..oricare..ar..fi..x \\ |3x-1|+|3x+1|= \\ =1-3x+3x+1=\\=2$