Question

Calculati trei numere x,y,z a caror suma este S, stiid ca x si y sunt direct proprotionale cu 0.(3) si 0.1(6), iar y si z sunt invers proportionale cu 15 si 9. Care este cea mai mica suma S pentru care x, y, z sa fie numere naturale?

Answer 1

5xy+x3y+xy7=5*100+10x+y+x*100+3*10+y+x*100+10*y+7=210x+12y+537=3(70x+4y+179) ⇒ este divizibil cu 3 oricare ar fi x, y, x≠0c) C=10x+y+10y+z+10z+x=11x+11y+11z=11(x+y+z) divizibil cu 11 pt oricare x, y, z, nenuled)D=100x+10y+2+100y+10z+3+100z+10t+4+100t+10x+1=110x+110y+110z+110t+10=5(22x+22y+22z+22t+2) care este divizibil cu 5 pentru oricare x,y,z,a . nenule