Question

Calculati trei numere x,y,z a caror suma este S ,stiind ca x si y  sunt direct proportionale  cu 0,(3) si 0,1(6),iar y si z sunt invers proportionale  cu 15 si 9 .Care este cea mai mica suma S pentru care x,y,z sa fie numere naturale?

Answer 1

x/0,(3) = y/0,1(6) => 3x = 8y => x/6 = y/3;

y*15 = z*9 => y/3 = z/5;

atunci x/8 = y/3= z/5 = k => x = 6k; y = 3k; z = 5k; unde k e nr. natural nenul;

cea mai mica suma S se obtine pentru k = 1 => x = 6, y = 3 si z = 5 => S = 14;

Bafta!