Question

calculați ultima cifră a Nr 2²⁰¹⁸,3²⁰¹⁰,4²⁰¹⁷,5²⁰²⁰​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Pentru a afla ultima cifră numărului 2²⁰¹⁸ trebuie să:

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16 iar ultima cifră a nr-ului 16 este 6

2⁵=32 iar ultima cifră a nr-ului 32 este 2

Din aceste puteri rezulta că:

Șirul: 2,4,8,6 se repetă din 4 in 4

Iar apoi împărțim puterea numărului 2²⁰¹⁸, adică 2018 la 4, deoarece șirul 2,4,8,6 se repetă din 4 in 4.

2018:4=504 rest 2→ că ultima cifră va fi 4.

3²⁰¹³

3¹=3

3²=9

3³=27

3⁴=81

3⁵=243→ Șirul de 3,9,7,1 se repetă din 4 in 4

Deci u(3²⁰¹³)= 2013:4=503 rest 1→ U(3²⁰¹³)= 3

4²⁰¹⁶

Știm că se repeta din 2 in 2

2016:2=1008 rest 0→ U(4²⁰¹⁶)=6

5²⁰²⁰

Știm că 5 este invariant, adică oricât la-i înmulții pe 5 cu el însuși îți va da tot 5→ U(5²⁰²⁰)= 5

Bafta