Question

Calculați ultima cifră a nr a=2 la S + 4 la S - 5 la S..... Unde S=(3+6+9+...+108)+3 la 3 - 3 ori 2

Answer 1

Răspuns:

(u)a = 2ᵃ + 4ᵃ - 5ᵃ = 7

Explicație pas cu pas:

S = (3+6+9+...+108) + 3³ - 3×2

= 3(1 + 2 + .. + 36) + 27 - 6

= 3×36×37/2 + 21

= 3×18×37 + 21

= 1998 + 21

= 2019

(u)a = 2ᵃ + 4ᵃ - 5ᵃ

= (u)2²⁰¹⁹ + (u)4²⁰¹⁹ - (u)5²⁰¹⁹

= (u)2⁵⁰⁴ₓ2³ + (u)4⁵⁰⁴ₓ4³ - (u)5²⁰¹⁹

= (u)2³ + (u)4³ - (u)5²⁰¹⁹

= 8 + 4 - 5

= 12 - 5

= 7

(u)a = 2ᵃ + 4ᵃ - 5ᵃ = 7