Question

Calculati ultima cifra a numarului 16^2019 + 17^2019 + 18^2020 + 19^2019 + 20^2020

Answer 1

ultima a lui 16 la 2006 e ultima a lui 6 la 2006=6

ultima a lui 17 la 2007   e ultima a lui 7 la 2007  adica 2007:4=501 rest 3 deci e ultima alui 7 la a treia si e 3

ultima alui 18 la 2008   e 8 la 2008 e 2008:4 =502 deci e ultima alui 8 la a 4 e 6

ultima alui 19 la 2009 e 9 la 2009        2009:2=1004 rest 1 deci e 9 la puterea 1 e 9

u(16^2006 + 17^2007 + 18^2008 + 19^2009 + 20^2010) = u(6^2006 + 7^2007 + 8^2008 + 9^2009 + 0^2010) = u(u(6^2006) + u(7^2007) + u(8^2008) + u(9^2009) + 0) = u(6+3+6+9) = 4

6+3+6+9=24 deci ultima cifra e 4