Question

calculati ultima cifra a numarului; 16 la puterea 2 019 + 17 la puterea 2 019 + 18 la puterea 2 020 + 19 la puterea 2 019 + 20 la puterea 2020

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 16^2019 + 17^2019 + 18^2020 + 19^2019 + 20^2020

Uc(16^2019) = Uc(6^2019) = 6

* 6 sau orice număr care se termină în 6, la orice putere, are ultima cifra întotdeauna 6.

Uc(17^2019) = Uc(7^2019) = Uc[7^(4×504+3)] = Uc(7^3) = Uc(343) = 3

Uc(18^2020) = Uc(8^2020) = Uc(8^4) = Uc(4096) = 6

Uc(19^2019) = Uc(9^2019) = 9

* 9 sau un nr care se termină în 9, la o putere impară, are ultima cifră întotdeauna 9.

2019 este număr impar

Uc(20^2020) = 0

*Un număr care se termină in 0, la orice putere, are întotdeauna ultima cifră 0.

Așadar Uc(A) Uc( 6 + 3 + 6 + 9 + 0) = Uc( 24) = 4

___________

Uc = ultima cifră

^ = simbol folosit pentru ridicarea la putere