Question

Calculati ultima cifra a numarului :2 la 2014 +6 la 2014 +2014 la 0

Answer 1

Notam cu U ultima cifra a unui nr. Cum putem calcula ultima cifra a unei puteri? Simplu: observam. 2^1=2; 2^2=4; 2^3=8; 2^4=16; 2^5=32; 2^6=64....Ce observam? Ca ultima cifra a unei puteri de-a lui 2 este intotdeauna para si poate fi 2,4,8,6 in aceasta ordine, apoi se repeta din nou 2,4,8,6,2,4,8,6...Deci vom face grupe de cate 4, astfel:
U(2^2014); 2014:4=503 r 2=>U(2^2014)=U(2^2)=4.
Deci 4+U(6^2014)+1; Procedam la fel pentru 6:
6^1=6; 6^2=36; 6^3=216...observam ca ultima cifra a oricarei puteri a lui 6=6;
Deci in calcul vom avea 4+6+1=11. Deci ultima cifra=1