Question

Calculați ultima cifră a numărului 2 ori 2 la puterea a doua ori 2 la puterea a treia ori puncte puncte ori 2 la puterea 2000​

Ajutor va rog

Answer 1

Răspuns:

2·2²·2³·...·2²⁰⁰⁰=2¹⁺²⁺³⁺...⁺²⁰⁰⁰=2²⁰⁰¹·¹⁰⁰⁰

1+2+3+...+2000=2001·2000:2=2001·1000

4 | 2001·1000 ⇒ u(2²⁰⁰¹·¹⁰⁰⁰)=u(2⁴)=6

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2*2^2*2^3*.....*2^2000 = 2^(1+2+3+...+2000)

1 + 2 + 3 + ....+ 2000 = 2000*(2000 + 1)/2 = 2000*2001/2 = 1000*2001 = 2001000

U(2^1) = 2

U(2^2) = 4

U(2^3) = 8

U(2^4) = 6

U(2^5) = 2

ultima cifra se repeta din 4 in 4

2001000 : 4 = 500250

U(2^2001000) = 6