Question

Calculati ultima cifra a numarului 7 la puterea 2005.
Va rog cu explicatii,multumesc mult de tot.
Dau coroana + punctee!!!

Answer 1

poi imparti totdeauna puterea la 4 adica 2005:4=501 rest 1 si restul in pui ca putere la numar adica 7 la puterea 1 si calculezi si pui ultima cifra a rezultatului

Answer 2

U(7¹)=7
U(7²)=9
U(7³)=3
U(7⁴)=1
unde U(n)= ultima cifra a lui n
observam ca dupa 7⁴, ultima cifra incepe sa se repete.
asa ca vom avea grupe de cate 4 puteri consecutive ale lui 7, cu ultima cifra diferita

impartim puterea lui 7 la 4 si vedem ce rest obtinem
2005:4=501 rest 1
deci ne vom gasi in linia intai din tabelul de mai sus 
=>U(7²⁰⁰⁵)+U(7¹)=7

Toate bune!