Question

Calculați ultima cifra a numărului a) 2la puterea 47 și 2 la 129 , 2 la 2020

Answer 1

2 la puterea 47=
Ca sa putem afla ultima cifra a numarului 2 la puterea 47 sunt urmatoarele definitii:
Numerele care se termina cu cifrele:0, 1, 5, 6 ridicate la orice putere nenula se termina cu aceleasi cifre. (prima def.)
Ultima cifra a numerelor terminate in 4 sau 9, ridicate la pueri nenule se repeta din 2 in 2. (a doua def.)
Ultima cifra a numerelor terminate in 2, 3, 7, 8 se repeta din 4 in 4.
Avem numarul 2 la puterea 47 care seamana cu a treia definitie. Se repeta din 4 in 4.
deci facem:
47:4=11 rest 3
2 la puterea 3 este 2x2x2 adica 8
deci UC a numarului 2 la puterea 47 va fi 8.
2 la puterea 129 procedam  la fel.
129:4=32 rest 1
2 la puterea 1 este tot 2.
Deci UC al lui 2 la puterea 129 va fi 2.
2 la puterea 2020 facem asa:
2020:4=505
Aici nu avem rest asa ca facem 2 la puterea 4 care inseamna 2x2x2x2 care va fi 16.
UC al lui 2 la pterea 2020 va fi 6 , deoarece 16 nu putem pune pt ca trb sa fie de 1 cifra. 
Sper ca te-am ajutat!Ti-am dat si explicatia :)