Question

calculati ultima cifra a numerelor.16 la puterea 2019+17 la puterea 2019+18 la puterea 2020+19 la puterea 2019+20 la puterea 2020

Answer 1

ultima cifra a lui 6 la  orice putere nenula va fi  6 pentru ca ultima cifra din  inmultirea cu 6 va fi intotdeauna 6. ex:
6 la puterea 1 = 6
6 la puterea 2 = ...6
6 la puterea 3 = 6
:
:
:
6 la puterea 2009 =...6
___________________________

7 la puterea  1 = 7         
7 la puterea   2=...9
7 la puterea    3=...3
7 la puterea    4 = ...1
7 la puterea a  5 = ...7 
obsarvam ca cifra 7 se repeta din patru in patru  asadar il impartim pe  2019 (  puterea) la 4 , si obtinem 504 rest 3. restul 3 il comparam cu  ultima cifra a puterii lui 7 la  a 3 a - adica in cazul nostru 3.
______________________________
8 la puterea 1 =8
8 la puterea 2 = 4
8 la puterea  3= 2
8 la puterea 4 = 6
8 la puterea 5= 8    .
se repeta  cifra 8 din 4 in 4. Se  imparte 2020 la 4 si ne da 505 rest 0.
asadar ultima cifra este 6.
______________________
9 la puterea 1= 9
 9 la puterea 2 = ...1
9 la puterea 3 =...9
9 la puterea 4=....1
se  observa ca se repeta din 2 in 2. asadar  de  face urmatoarea comparatie  :
LA PUTERILE IMPARE ALE LUI 9  CIFRA CARE SE REPETA ESTE 9.
 LA PUTERILE PARE ALE LUI 9 CIFRA CARE SE REPETA ESTE 1.
Deci 19 la puterea 2019  adica putere impara are ultima cifra 9.
________________________________________________________
0 la orice putere este ZERO
rezolvare:
ultima cifra a exercitiului este 5 => din 6+3+6+9+0=25