Question

calculati ultima cifra a numerelor 2^2020+6^2019+2018^0

Answer 1

Ultima cifra a puterilor lui 2 se repeta la un inteval de 4, deci vom imparti 2020 la 4.

2020 : 4 = 505 rest 0

Uc2²⁰²⁰ = Uc2⁴ = 6

6 ridicat la orice putere se va termina in 6

orice numar la puterea 0 este 1

Avem deci :

6 + 6 + 1 = 13

Uc2²⁰²⁰ = 3

Answer 2

u(2^2020) = u[(2^4)^505] = u(16^505) = 6

u(6^n) = 6, ∀n∈N

u(2018^0) = u(1) = 1

Deci avem u(6+6+1) = u(13) = 3.