Question

Calculati ultima cifra a numerelor: 2^2028; 3^2029; 4^2017; 9^127; 5^2021

NU AM FOST ATENT IN CLASA CA MI-A FOST RĂU, REPEDE

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

puterile lui 2 sunt 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , etc

deci ultima cifra a puterilor lui 2 se repeta din 4 in 4, dupa cum urmeaza

2 , 4 , 8 , 6 , 2 , 4 , 8 , 6 samd

cum 2028 este multiplu al lui 4, inseamna ca ultima cifra al lui 2^2028 este 6

2.

puterile lui 3 sunt 3 , 9 , 27 , 81 , 243 , 729 , etc

deci ultima cifra a puterilor lui 3 se repeta din 4 in 4, dupa cum urmeaza

3 , 9 , 7 , 1 , 3 , 9 , 7 , 1 samd

cum 2029 impartit la 4 , da restul 1 , inseamna ca ultima cifra al lui 3^2029 este 3

3.

puterile lui 4 sunt 4 , 16 , 64 , 256, etc

deci ultima cifra a puterilor lui 4 se repeta din 2 in 2, dupa cum urmeaza

4 , 6 , 4 , 6 samd

cum 2017 impartit la 2 , da restul 1 , inseamna ca ultima cifra al lui 4^2017 este 4

4.

puterile lui 9 sunt 9 , 81 , 729 , 6561, etc

deci ultima cifra a puterilor lui 8 se repeta din 2 in 2, dupa cum urmeaza

9 , 1 , 9 , 1 samd

cum 127 impartit la 2 , da restul 1 , inseamna ca ultima cifra al lui 9^127 este 9

5.

Aici e mult mai simplu:

puterile lui 5 sunt 5 , 25 , 125 , 625 , 3025 , etc

Deci ultima cifra este 5