Matematică, întrebare adresată de claudiudamian2003, 8 ani în urmă

calculati ultima cifra a numerelor 2 la 2018​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
2

Salut,

2 la puterea 1 are ca ultimă cifră pe 2.

2 la puterea 2 are ca ultimă cifră pe 4.

2 la puterea 3 are ca ultimă cifră pe 8.

2 la puterea 4 are ca ultimă cifră pe 6.

2 la puterea 5 are ca ultimă cifră pe 2.

2 la puterea 6 are ca ultimă cifră pe 4.

2 la puterea 7 are ca ultimă cifră pe 8.

2 la puterea 8 are ca ultimă cifră pe 6.

Dacă vom continua așa, se va tot repeta acest model 2, 4, 8, 6, apoi din nou 2, 4, 8, 6.

Cum creăm un model general, pentru orice valoare a puterii ? Analizăm cele de mai sus.

Pentru puterile 4 și 8 (și apoi pentru 12, 16, etc.), adică pentru puterile care sunt multiplu de 4 (adică M4), ultima cifră este 6.

Pentru puterile 2, 6 și 10 (și apoi pentru 14, 18, etc.), adică pentru puterile de forma M4 + 2, ultima cifră este 4.

Analizăm valoarea lui 2018 = 2016 + 2 = 504·4 + 2, deci este de forma M4 + 2, deci ultima cifră a lui 2 la puterea 2018 este 4.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Alte întrebări interesante