Question

calculati ultima cifra a numerelor b) 21la puterea 324;19la puterea 257; 17 la puterea 2000

Answer 1

 21
21²=441
21³=9261
------
21 la puterea 324 da un numar care se termina cu 1

19
19² = 361
19³=6859
19 la puterea 4 = 130321
Deci 19 cand este ridicat la putere para are ultima cifra 1 si la putere impara are ultima cifra 9
257 este numar impar deci ultima cifra este 9

17
17²=289
17³=4913
17 la puterea 4 = 83521
17 la puterea 5 = 1419857
In functie de restul impartirii numarului 2000 la 4 aflam ultima cifra, deoarece cand se ajunge la a cincea ridicare la putere utima cifra este 7 ( sirul ultimelor cifre este 7, 9, 3, 1... apoi iar 7,9,3,1)
2000÷4 = 500 rest 0 ⇒ ultima cifra este 7