Question

Calculati ultima cifra a numereor:
21^324
19^257
17^2020

Answer 1

u(21^324)
u(1^324)=1

u(19^257)
u (9^257)=9

u(17^2020)
u(7^2020)=1

Stim ca 1 la orice putere=1. (1*1*1*1*1*...)
Stim ca ultima cifra a lui 9 este 9(cand puterea este impara) si 1(cand puterea este para
Ultimele cifre ale lui 7 la o putere sunt :7(de forma 4K + 1), 9(de forma 4K+2) ,3(de forma 4K+3) si 1(in cazul nostru) de forma 4K.
Pentru a afla de ce forma este nr,impartim puterea la 4(de la 4K) .Daca restul e 1,(nr e de forma 4K+1,restul 2 e de forma 4K+2,restul 3 e de forma 4K+3,iar restul 0(in cazul nostru) de forma 4K

Bafta si spor la teme!