Question

Calculati urm sume:a) S1=17+18+19+…+192 b)S2=17+20+23+…+317 c)S3=2+4+6+8+…+300 d)S4=1+3+5+…+311 VA ROOGGG
DAU COROANA

Answer 1

! Suma lui Gauss = [(ultimul nr. + primul nr.) * nr. termeni] : 2 !

 ! nr. termeni = (ultimul nr. - primul nr.) : pas + 1 !

a) S1 = 17 + 18 + 19 + … + 192

nr. termeni = (192 - 17) : 1 + 1

                   = 175 : 1 + 1

                   = 175 + 1

                   = 176

Suma lui Gauss = [(192 + 17) * 176] : 2

                           = (209 * 176) : 2

                           = 36 784 : 2

                           = 18 392

S1 = 17 + 18 + 19 + … + 192 = 18 392

b) S2 = 17 + 20 + 23 + … + 317

nr. termeni = (317 - 17) : 3 + 1

                   = 300 : 3 + 1

                   = 100 + 1

                   = 101

Suma lui Gauss = [(317 + 17) * 101] : 2

                           = (334 * 101) : 2

                           = 33 734 : 2

                           = 16 867

S2 = 17 + 20 + 23 + … + 317 = 16 867

c) S3 = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 300

nr. termeni = (300 - 2) : 2 + 1

                   = 298 : 2 + 1

                   = 149 + 1

                   = 150

Suma lui Gauss = [(300 + 2) * 150] : 2

                           = (302 * 150) : 2

                           = 45 300 : 2

                           = 22 650

S3 = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 300 = 22 650

d) S4 = 1 + 3 + 5 + … + 311

nr. termeni = (311 - 1) : 2 + 1

                   = 310 : 2 + 1

                   = 155 + 1

                   = 156

Suma lui Gauss = [(311 + 1) * 156] : 2

                           = (312 * 156) : 2

                           = 48 672 : 2

                           = 24 336

S4 = 1 + 3 + 5 + … + 311 = 24 336

 * Sper că te-am ajutat! *