Question

Calculati urmatoarea limita:
$\lim_{x \to -\infty} (x+ \sqrt{ x^{2} +2x} )$

Answer 1

consideri  numarul  de  la  limita ca  fractie  cu  numitorul 1 si  amplifici  cu  conjugata x-√(x²+2x)  se  obtine
x→-∞[x²-(x²+2x)]/(x-√x²+2x)=lim-2x/(x²-√(x²+2x))=lim -2x/(x²-lxl√(1+2/x) (s-a  dat  sub  radical  factor  comun  fortat  x²)= -2x/(x²+x√(1+2/x) =simplifici  prin  x
lim-2/(x+√1+2/x)(=0  grd  numaratorului 0  <  grd  numitorului 1