Question

Calculați urmatoarea suma: 2+4+6+...+100

Va rooog! trebuie sa o rezolv prin metoda lui Gauss,dar nu am înțeles deloc metoda si nu stiu! Va rog, explicați -mi daca puteți!!! :( :'(

Answer 1

Metoda lui Gaus spune asa:
Trebuie mai intai sa afli numarul de numere din sir si formula este
(cel mai mare - cel mai mic):pas+1 in cazul nostru 
(100-2):2+1=50
(pasul este diferenta dintre primul numar din sir si al doilea numar din sir etc)
Suma se calculeaza astfel:
(cel mai mare + cel mai mic)*nr de numere:2
in cazul nostru este
(100+2)*50:2=1020


Sper ca ai inteles

Answer 2

Formula lui Gauss pentru sume de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1)

1+2+3+4+.....+n= n*(n+1):2

Formula lui Gauss pentru numere impare ( valabila doar pentru sume cu nr.1)

1+3+5+......+(2n-1)=n*n

pentru exercitii de forma ....

2+4+6+....+100 se da factor comun 2 si se aplica prima formula

Aduni primul termen cu ultimul, apoi rezultatul il inmultesti cu numarul de termeni din suma apoi imparti la 2.

Deci=>  S= 2+4+6+.....+100
             S=100*(100+2):2
             S=(100*102):2
             S=10200:2
             S=5100......acum impartim S la 2
             5100:2=2550
 Suma este 2550

2+4+6+....+100= 2550