Calculați următoarele limite:
a) lim când x tinde către 0 din x- arctg x/x^3
B) lim când x tinde către infinit si x>0 din ln sin2x/ln sinx.
Lennox:
la b, x tinde la O?
Nu, an spus ca tinde către infinit, iar dedesubt x>0
nu mai fa afirmatii aberante , functiile trigonometrice nu au limita la infinit, si deca x tinde la infinit evident aste mai mare ca 0, citeste atent enuntul
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a) lim f(x)=0/0 x→0 Aplici teorema L`Hospital
l=lim(x-arctg x) `/(x³) `=(1-1/(x²+1))/3x²=x²/3x²=1/3
b)x→o l=limln0/lno=-∞/-∞. Aplici L` Lospital
l=lim (ln sin 2x) `/ln(sinx) ` =lim (sin2x) `/ (sin2x) `:(cos x/sinx)=lim (2 cos 2x)/2sinx *2simx*cos x)*sinx/cosx=lim(2cos² -1)x/cos x*cos x=2-1=1 x→0
l=lim(x-arctg x) `/(x³) `=(1-1/(x²+1))/3x²=x²/3x²=1/3
b)x→o l=limln0/lno=-∞/-∞. Aplici L` Lospital
l=lim (ln sin 2x) `/ln(sinx) ` =lim (sin2x) `/ (sin2x) `:(cos x/sinx)=lim (2 cos 2x)/2sinx *2simx*cos x)*sinx/cosx=lim(2cos² -1)x/cos x*cos x=2-1=1 x→0
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă