Question

Calculati urmatoarele sume:
A)1+2+3+......+57+58+59
B)3+4+5+.....+68+69+70
C)1+2+3+......+88+89+70
D)4+5+6+.....+124+125+126
E)12+13+14+....+257+258
F)48+49+50+....+120+121+122
G)76+77+78+.....+233+234
G)23+24+25+.....+100+101+102
i) (2+4+6+......+2002)+(1+3+5+....+2003)-(1+2+3+.....+2002+2003).

Answer 1

A)1+2+3+....+57+58+59=                   b)3+4+.....+70=
=59+58+57+...+3+2+1                           =70+59+...+3  
=60+60+60+...+60+60+60                      =73x68:2
=60x59:2                                                     

c)1+2+....+70=                                 d)4+5+....+126=
=70+69+....+1                                     =126+125+....+4
=71x70:2                                             =130x123:2

e)12+13+....+258=                        f)48+49+.....+122=
=258+257+...+12                             =122+121+....+48
=270+....+270                                    =170+170+....+170
=270x247:2                                       =170x75:2

g)76+77+.....+234=                           h)23+24+......+102=
=234+233+....+76                               =102+101+....+23
=310x159:2                                         =125x80:2

i)(2+4+.....+2002)+(1+3+5+....+2003)-(1+2+3+....+2003)=
=(2000x1001:2)+(2004x1003:2)-(2004x2003:2)