Question

Calculati urmatorul calcul cu radicali:​

Answer 1

$\sqrt{2+3\sqrt{2}} = \sqrt{a}+\sqrt{b} \Big|^2$

$\Rightarrow 2+3\sqrt{2} = a+2\sqrt{ab}+b$

$\Rightarrow 2+\sqrt{3^2\cdot 2} = a+b+\sqrt{2^2\cdot ab}$

$\Rightarrow 2+\sqrt{18} = a+b+\sqrt{4ab}$

$\Rightarrow \begin{cases} a+b = 2\\ 4ab=18\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a+b = 2\\ ab=\dfrac{9}{2}\end{cases} \Rightarrow t^2-2t+\dfrac{9}{2} = 0$

$\Rightarrow 2t^2-4t+9 = 0$

$\Delta = (-4)^2-4\cdot 2\cdot 9 = 16-72 = -56 < 0$

$\Rightarrow a,b \notin \mathbb{R}$

Answer 2

Răspuns:

foloseste de formula radicalilor compusi

Explicație pas cu pas:

il calculezi pe c= rad din a²-b

dupa folosesti

=> Rad de a+c/2 +rad de a-c/2.

Spor