Question

Calculati utilizand proprietatile adunarii:
1+2+3+4+5+...+50=
3+6+9+12+...+99=
5+10+15+...+2005=

Answer 1

(1+50) + (2+49) + (3+48) + .....+(25+26) = 51·25 = 1275
3(1+ 2+ 3 + ......+33) = 3[(1+33) + (2+32)+.....+ (16 +18) +17]  = 3·34·16 + 51 = 51·(32 +1)= 1683
5(1+ 2 + 3+.........+ 401) = 5·[(1+401) + (2+ 400) +.....+(200+202) + 201] =
= 5·402·200 + 5·201 = 5·201(400+1) = 1005·401 = 403005