Matematică, întrebare adresată de varghamarch, 8 ani în urmă

Calculați va rog ajutor repede
1+2+3....+121. 1+2+3.....+320. 1+2+3.....+1201. 1+2+3.....+99. 1+2+3+......+2014. 2+4+6+......+2014. 2+4+6.... +320. 1+3+5+.....+121. 1+3+5....+1201. 1+3+5+......145​


varghamarch: îmi trebuie cu suma lui gaus

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de apexstefan
1

Suma = 1+2+3+....+121

Suma = 121+120+119+...+1

-----------------------------------------

Nr termenilor: 121

2 x Suma = 122+122+122+...+122 (122 vine de la primul numar adunat cu ultimul)

2 x Suma = 122 x 121

2 x Suma = 14762

Suma = 14762 : 2

Suma = 7381

Foloseste aceasta metoda la fiecare calcul


varghamarch: este cu suma lui gaus
apexstefan: ca sa afli numarul termenilor, fa un calcul de genul: ("ultimul numar" - "primul numar") : "diferenta dintre numere" + 1
apexstefan: da
apexstefan: e suma lui Gauss
varghamarch: ms
apexstefan: cpl
Răspuns de OliviaRodrigo36
0

Răspuns:

1+2+3.....+121=

121*122:2=7.381

1+2+3+...+320=

320*321: 2=51.360

1+2+3+....+1.201=

1201*1202: 2=721.801

1+2+3+....+99=

99*100: 2=4.950

1+2+3+...+2014=

2014*2015: 2=2.029.105

Am aplicat la sumele cu nr consecutive adunate de mai sus formula lui Gauss.

Formula lui Gauss : n*(n+1): 2=

2+4+6+...+2014=

2*1+2*2+2*3+.....+2*1007=

2*(1+2+3+...+1007)=

2*(1007*1008:2)=

2*507.528=1.015.056

2+4+6+...+320=

2*1+2*2+2*3+....+2*160=

2*(1+2+3+...+160)=

2*160*161:2=

160*161=25.760

1+3+5+.....+121=

(121-1):2+1=61 nr

61*1+ 2+4+6+....120=

61+2*1+2*2+2*3+....+2*60=

61+2*(1+2+3+...+60)=

61+60*61=

61*61=3721

Ma bucur ca tea m putut ajuta!Scuze ca nu pot sa ti mai continui, mi e somn si vreau sa ma culc


varghamarch: Maine dimineață la 7 poți
varghamarch: continua
varghamarch: tr ?
Alte întrebări interesante