Question

Calculati va rog pe lung :
a) x ⁶+125y ³=....
b) 343x ³-y ²¹=....
Dar va rog pe lung si clar 

Answer 1

a)
(a + b)³  = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
=>  a³ + b³ = (a + b)³ - (3a²b + 3ab²) = (a + b)³ - 3ab(a + b)

x⁶ + 125y ³ = (x²)³ + (5y)³ = (x² + 5y)³ - 3 × x² × 5y(x² + 5y)=
= (x² + 5y)³ - 15x²y(x² + 5y)

b)
(a - b)³  = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
=>  a³ - b³ = (a - b)³ - (3a²b - 3ab²) = (a + b)³ - 3ab(a - b)

343x³ - y²¹ = (7x)³ - (y⁷)³ = (7x - y⁷)³ - 3 × 7x × y⁷(7x - y⁷) = 
= (7x - y⁷)³ - 21xy⁷(7x - y⁷)