Question

Calculati va roog frumos: vectorul u= vectorul 6i +(2-a1)* vectorul j; si vectorul v= (a-1) * vectorul i - vectorul 2j

Answer 1

Avem vectorii:
u = 6i + (2-a)j
v = (a-1)i - 2j

Daca sunt coliniari, inseamna ca, coeficientii lui "i" scrisi unul supra altul, sunt egali cu coeficientii lui "j" scrisi unul supra altul. Deci:

$\frac{6}{a-1} = \frac{2-a}{-2} \\ (a-1)(2-a) = -12 \\ 2a - a^{2} -2+a = -12 \\ - a^{2} +3a -2+12 = 0 \\ - a^{2} +3a+10 = 0 \\ a^{2} - 3a -10 = 0 \\ delta = 9+40 = 49 \\ a_{1} = \frac{3+7}{2} = 5 \\ a_{2} = \frac{3-7}{3} = -\frac{4}{3}$  

=> a∈{5;-4/3}