calculati varsta tatalui si a celor 3 fii ai sai daca tatal are un an mai mult decat triplul varstei baiatului mai mare a carui varsta este egala cu suma varstelor celor doi frati mai mici intre care exista o diferenta de 1an iar peste 7 ani varstele copiilor vor insuma exact varsta ce o va avea tatal atunci.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
notez cu t varsta tatalui, f₁ varsta fiului mare, f₂ varsta mijlociului si f₃ varsta mezinului.
t=1+ 3*f₁ => t=1+3*(2f₃+1)= 1+6f₃+3= 4+6f₃
f₁= f₂+f₃ => f₁= f₃+f₃+1=2f₃+1
f₂=f₃+1
7+ (4+6f₃)= 7+(2f₃+1) + 7+(f₃+1) + 7+f₃
11+6f₃ = 21+2+4f₃
2f₃= 23-11 => 2f₃= 12 => f₃=6 ani
f₁= 2*6+1=13 ani
si f₂= 6+1= 7 ani
t= 4+6*6= 36+4=40 ani
R: Tatal are 40 de ani, fiul cel mare, 13 ani, cel mijlociu, 7 ani, iar cel mai mic, 6 ani.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
t = varsta tatalui
a, b, c = varstele copiilor
a < b < c
t = 3c + 1
c = a + b
b = a + 1
a +7 + b + 7 + c + 7 = t + 7
a + b + c = t + 7 - 7 - 7 - 7
a + b + c = t - 14
c = a + b = a + a +1 = 2a + 1
t = 3c + 1 = 3(2a + 1) + 1 = 6a + 3 + 1 = 6a + 4
a + a + 1 + 2a + 1 = 6a + 4 - 14
4a + 2 = 6a - 10
6a - 4a = 2 + 10
2a = 12
a = 12 : 2 = 6 ani
b = 6 + 1 = 7 ani
c = 6 + 7 = 13 ani
t = 3*13 + 1 = 40 ani