Question

Calculati volumul corpului obtinut prin rotatia unui dreptunghi cu diagonala de 5 cm si perimetrul de 14 cm in jurul laturii mai mari.

Answer 1

corpul obtinut prin rotatia unui dreptunghi = cilindru circular drept
Notam lungimea cu L, ce este in acelasi timp si inaltime in cilindru
Notam latimea dreptunghiului cu l
L²+l²=25
2L+2l=14 => L+l=7 => L=7-l
(7-l)²+l²=25
49+l²-14l+l²=25
2l²-14l+24=0
l²-7l+12=0
Δ=49-4*12=49-48=1
l1=7+1/2=8/2=4 => L=3
l2=7-1/2=6/2=3 => L=4

Consideram varianta cu L>l, L=4cm, l=3cm

Volum = π*l²*L=9*4π=36π