Question

calculati x asfel incat 3 la putere1 ori 3 la puterea 2 ori 3 la puterea3 ori.....3 la puterea 8 sa fie patratul numarului 3 la puterea x

Answer 1

3*3^2*...*3^8=(3^x)^2

3^(1+2+3+...+8)=3^(2x)

1+2+...+8=(8*9)/2=36

3^36=3^2x

2x=36

x=18

''^''=la puterea
''*''=inmultit
S-a folosit formula: 1+2+3+...+n=n(n+1)/2

Answer 2

Inseamna ca:
$3^{1+2+3+...+8}=(3^x)^2\\ \rightarrow\;1+2+3+...+8=2x\\ adica:\;\frac{8\cdot9}{2}=2x\\ deci:\\ 4x=72\\ x=72:4=18$