Question

Calculați x,astfel încât :3 la puterea 37 - 27 la puterea 12 =2x81 la puterea 10:x la puterea 2


Va implor!

Answer 1

3^37 - 27^12 = 2 × 81^10 : x^2

3^37 - (3^3)^12 = 2 × (3^4)^10 : x^2

3^37 - 3^36 = 2 × 3^40 : x^2

3^36 × (3^1 - 1 ) = 2 × 3^40 : x^2

3^36 × 2 = 2 × 3^40 : x^2 | : 2

3^36 = 3^40 : x^2

x^2 = 3^40 : 3^36

x^2 = 3^(40 - 36)

x^2 = 3^4

x^2 = (3^2)^2

x^2 = 9^2

x = 9
_____


^ = semn folosit pentru ridicarea la putere

x^2 = x la puterea a 2-a

Answer 2

3³⁷ - 27¹² = 2 x 81¹⁰ : x²

2 x ( 3⁴ ) ¹⁰ : x² = 3³⁷ - ( 3³ )¹²

2 x 3⁴ˣ¹⁰  : x² = 3³⁷ - 3 ³ˣ¹²

2 x 3⁴⁰ : x² = 3³⁶ x 3 - 3³⁶ x 1

2 x 3⁴⁰ : x² = 3³⁶ x ( 3 - 1 )

2 x 3⁴⁰ : x² = 3³⁶ x 2

x² =  ( 2 x 3⁴⁰ ) : ( 3³⁶ x 2 )

x² = 3 ⁽ ⁴⁰ ⁻ ³⁶ ⁾

x² = 3⁴ = ( 3² )² = 9² ⇒   x = ( + / - )9