Question

Calculati x daca 1+7+13+...+ x = 283

Answer 1

Salut,

Membrul stâng este suma unei progresii aritmetice cu primul termen a1=1, ultimul termen an=x şi raţia r = 6. Este evident că x > 0.

Numărul de termeni n se poate afla aşa:

$n=\dfrac{a_n-a_1}{r}+1=\dfrac{x-1}{6}+1=\dfrac{x+5}{6}$

Suma din membrul drept se calculează aşa:

$\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}=\dfrac{(1+x)\cdot\dfrac{x+5}{6}}{2}=283\Rightarrow (x+1)\cdot(x+5)=12\cdot 283.$

Te las pe tine să rezolvi ecuaţia de gradul al doilea. Corectă va fi doar soluţia mai mare decât zero.

Green eyes.