Question

Calculati x e N stiind ca (x+1)I(x+8)

Answer 1

x+8) /(x+1) = (x+1+7) / (x+1) = 1 +7 / (x+1)  ⇒ 7 divide (x+1)  divizorii lui 7 sunt 1 si 7 ⇒ptr. x+1 =1  x=0   (x+8)/(x+1) = 8/1=8  ∈ N

ptr. x+1 = 7  x=6     (x+8)/(x+1) = 14/7 =2  ∈ N

Answer 2

Răspuns:

x∈{0, 6}

Explicație pas cu pas:

(x+1)I(x+8), deci x+1 este un divizor natural a numarului x+8

$\frac{x+8}{x+1}=\frac{x+1+7}{x+1}= \frac{x+1}{x+1} +\frac{7}{x+1}$

Deci x+1 este un divizor natural a lui 7

Atunci x+1∈{1, 7}, deci x∈{0, 6}